%% transformada de Laplace/Fourier
% transformada de laplace

clearvars;
close all;
clc;

%parametros del espacio
Lsig = 3;    %limite espacio x real
Lomg = 3;    %limite espacio y imaginario
dsig = 0.05;   %incremento en x real
domg = 0.05;   %incremento en y imaginario

%grilla desde -Lsig a Lsig vs -Lomg a Lomg
[sig,omg] = meshgrid(-Lsig:dsig:Lsig , -Lomg:domg:Lomg);

%variable compleja
s = sig - j*omg;

%la transformada del coseno cos(t)
Lcost = s./(s.^2 + 1^2);

%graficamos parte real e imaginaria de la transformada de laplace

figure(1)
contour(sig,omg,real(Lcost),100);
title('Parte Real Transformada de Laplace Funcion cos(t)')
xlabel('\sigma');
ylabel('j\omega');
zlabel('Re[L{cos(t)}]');
colormap jet;
colorbar;
grid on;
box on;

figure(2)
contour(sig,omg,imag(Lcost),100);
title('Parte Imaginaria Transformada de Laplace Funcion cos(t)')
xlabel('\sigma');
ylabel('j\omega');
zlabel('Im[L{cos(t)}]');
colormap jet;
colorbar;
grid on;
box on;


figure(3)
mesh(sig,omg,real(Lcost));
title('Parte Real Transformada de Laplace Funcion cos(t)')
xlabel('\sigma');
ylabel('j\omega');
zlabel('Re[L{cos(t)}]');
colormap jet;
colorbar;
grid on;
box on;

figure(4)
mesh(sig,omg,imag(Lcost));
title('Parte Imaginaria Transformada de Laplace Funcion cos(t)')
xlabel('\sigma');
ylabel('j\omega');
zlabel('Im[L{cos(t)}]');
colormap jet;
colorbar;
grid on;
box on;

%la transformada de la funcion exponencial exp(-x)
Lexpt = 1./(s + 1);

%graficamos parte real e imaginaria de la transformada de laplace

figure(5)
contour(sig,omg,real(Lexpt),100);
title('Parte Real Transformada de Laplace Funcion exp(t)')
xlabel('\sigma');
ylabel('j\omega');
zlabel('Re[L{exp(t)}]');
colormap jet;
colorbar;
grid on;
box on;

figure(6)
contour(sig,omg,imag(Lexpt),100);
title('Parte Imaginaria Transformada de Laplace Funcion exp(t)')
xlabel('\sigma');
ylabel('j\omega');
zlabel('Im[L{exp(t)}]');
colormap jet;
colorbar;
grid on;
box on;


figure(7)
mesh(sig,omg,real(Lexpt));
title('Parte Real Transformada de Laplace Funcion exp(t)')
xlabel('\sigma');
ylabel('j\omega');
zlabel('Re[L{exp(t)}]');
colormap jet;
colorbar;
grid on;
box on;

figure(8)
mesh(sig,omg,imag(Lexpt));
title('Parte Imaginaria Transformada de Laplace Funcion exp(t)')
xlabel('\sigma');
ylabel('j\omega');
zlabel('Im[L{exp(t)}]');
colormap jet;
colorbar;
grid on;
box on;