%% serie de fourier compleja 01

%        
% f(t) = exp(t) -pi <= t <= pi
%        
       

clearvars;
close all;
clc;

%% definiciones
Tmin = -3*pi;
Tmax =  3*pi;
dt = 0.005;

%%tiempo
t = Tmin:dt:Tmax;    
Nt = length(t);


%%función
f2t = zeros(1,Nt);

%% serie de fourier

figure(1)
plot(t,f2t);
title('serie de fourier');
xlabel('t (s)');
ylabel('f_1(t) (Pa)');
grid on;
box on;

%sumatoria
N = 201;

for n = 1:N
    nn(n) = -round(N/2) + n;
    
    %coeficiente

    %valor c(n)
    cn(n) = ( sinh(pi)*(-1)^(nn(n))*(1 + j*nn(n) ) )/( pi*(1+nn(n)^2) );

    
    %funcion
    f2t = f2t + cn(n)*exp(j*nn(n)*t);
    
    figure(1)
    plot(t,f2t);
    title('serie de fourier');
    xlabel('t (s)');
    ylabel('f_2(t) (Pa)');
    legend(['f_2(t) n = ',num2str(nn(n))]);
    axis([Tmin,Tmax,-1.1*min(abs(f2t)),1.1*max(abs(f2t))]);
    grid on;
    box on;
 
    pause(0.05);
    
end;

%% figura final
figure(2)
plot(t,f2t);
title('serie de fourier');
xlabel('t (s)');
ylabel('f_2(t) (Pa)');
legend(['f_2(t) n = ',num2str(nn(n))]);
axis([Tmin,Tmax,-1.1*min(abs(f2t)),1.1*max(abs(f2t))]);
grid on;
box on;

%% figura final parte real e imaginaria
figure(3)

subplot(2,1,1)
plot(t,real(f2t));
title('parte real f_2(t)');
xlabel('t');
ylabel('real(f_2(t))');
legend('real(f_2(t))');
axis([Tmin,Tmax,1.1*min(real(f2t)),1.1*max(real(f2t))]);
grid on;
box on;

subplot(2,1,2)
plot(t,imag(f2t));
title('parte imaginaria f_2(t)');
xlabel('n');
ylabel('imag(f_2(t))');
legend('imag(f_2(t))');
axis([Tmin,Tmax,1.1*min(imag(f2t)),1.1*max(imag(f2t))]);
grid on;
box on;

%% figura coeficientes
figure(4)

subplot(2,1,1)
stem(nn,real(cn));
title('coeficientes parte realc_n');
xlabel('n');
ylabel('real(c_n)');
legend('real(c_n)');
grid on;
box on;

subplot(2,1,2)
stem(nn,imag(cn));
title('coeficientes parte imaginaria c_n');
xlabel('n');
ylabel('imag(c_n)');
legend('imag(c_n)');
grid on;
box on;

figure(5)

subplot(2,1,1)
stem(nn,abs(cn));
title('amplitud c_n');
xlabel('n');
ylabel('abs(c_n)');
legend('abs(c_n)');
grid on;
box on;

subplot(2,1,2)
stem(nn,angle(cn));
title('fase c_n');
xlabel('n');
ylabel('fase(c_n)');
legend('fase(c_n)');
grid on;
box on;
%hay un problema no queda bien  cn(0) porque hay que calcular el limite
%lim n->0 de   (exp(j*n*pi) - 1)/(2*j*n*pi) - (-j*n*pi - exp(j*n*pi) + 1)/(2*(j*n*pi)^2 )  
%recomienda usar regla l'hopital para calcular cn(0)