%% prog 03 SerieFourier03 

%        
% f(t) = exp(t) -pi <= t <= pi
%        

clearvars;
close all;
clc;

%% datos iniciales

%intervalo de analisis
Tini = -5*pi;
Tfin =  5*pi;
dt = pi/250;

FTini = -0.5*pi;
FTfin =  1.5*pi;

%tiempo
t = Tini:dt:Tfin;       %tiempo (arreglo 1D)
Nt = length(t);         %longitud del arreglo tiempo

%% procesamiento principal

N = 100 ;                %numero de elementos de la serie de fourier
ft = zeros(1,Nt);       %inicializacion con ceros

%inicializacion de los coeficientes de la serie
a_0 = 2*sinh(1);
a_0 = a_0/2;
ft(1:Nt) = a_0;         %insertamos el elemento a0 de la serie
a_n = zeros(1,N);       %inicializacion de an
b_n = zeros(1,N);       %inicializacion de bn
e = exp(1);

%figura del termino a0
figure(1)
plot(t,ft)
title('mi primera serie de fourier a0');
xlabel('tiempo t(s)');
ylabel('presion sonora p(Pa)');
legend(['f_n(t) n = ' int2str(0)]);
axis([Tini Tfin FTini FTfin]);
grid on;
box on;

pause(0.5)

for n = 1:N
    
    %trabajaremos usando el concepto de variable acumulativa
    
    a_n(n) = ((-1 + e^2)*cos(n*pi) + (1 + e^2)*n*pi*sin(n*pi))/(e + e*n^2*pi^2); 
    b_n(n) = (-(-1 + e^2)*n*pi*cos(n*pi) + (1 + e^2)*sin(n*pi))/(e + e*n^2*pi^2); 

    ft = ft + a_n(n)*cos(n*t) + b_n(n)*sin(n*t);
    
    %figura de como se van agregando los terminos an y bn
    figure(1)
    plot(t,ft)
    title('mi primera serie de fourier a_n  y b_n');
    xlabel('tiempo t(s)');
    ylabel('presion sonora p(Pa)');
    legend(['f_n(t) n = ' int2str(n)]);
    axis([Tini Tfin FTini FTfin]);
    grid on;
    box on;
    
    %pausa cada 1 segundo
    pause(0.01)
    
end;

figure(2)
plot(t,ft)
title('mi primera serie de fourier final');
xlabel('tiempo t(s)');
ylabel('presion sonora p(Pa)');
legend('f(t)');
axis([Tini Tfin FTini FTfin]);
grid on;
box on;

%% areglos de an y bn final
a_n = [a_0 a_n];
b_n = [0  b_n];
n = 0:N;

figure(3)

subplot(2,1,1)
stem(n,a_n)
title('coeficientes de fourier a_n');
xlabel('n');
ylabel('an');
legend('an');
axis([0 N -1.5*a_0 1.5*a_0]);
grid on;
box on;

subplot(2,1,2)
stem(n,b_n)
title('coeficientes de fourier b_n');
xlabel('n');
ylabel('bn');
legend('bn');
axis([0 N -1.5*a_0 1.5*a_0]);
grid on;
box on;