%%  prog 02 Serie Fourier 02 

%        { 0        para -pi <= t < 0
% f(t) = {
%        { pi - t   para 0 <= t <= pi
       
clearvars;
close all;
clc;

%% datos iniciales

%intervalo de analisis
Tini = -5*pi;
Tfin =  5*pi;
dt = pi/50;

FTini = -0.5*pi;
FTfin =  1.5*pi;

%tiempo
t = Tini:dt:Tfin;       %tiempo (arreglo 1D)
Nt = length(t);         %longitud del arreglo tiempo

%% procesamiento principal

N = 50 ;               %numero de elementos de la serie de fourier
ft = zeros(1,Nt);       %inicializacion con ceros

%inicializacion de los coeficientes de la serie
a0 = pi/4;
ft(1:Nt) = a0;       %insertamos el elemento a0 de la serie
an = zeros(1,N);       %inicializacion de an
bn = zeros(1,N);       %inicializacion de bn

%figura del termino a0
figure(1)
plot(t,ft)
title('mi primera serie de fourier a0');
xlabel('tiempo t(s)');
ylabel('presion sonora p(Pa)');
legend(['f_n(t) n = ' int2str(0)]);
axis([Tini Tfin FTini FTfin]);
grid on;
box on;

pause(0.5)

for n = 1:N
    
    %trabajaremos usando el concepto de variable acumulativa
    ft = ft + ( (1 - cos(n*pi))/(n^2*pi) )*cos(n*t) + (1/n)*sin(n*t);
    
    %figura de como se van agregando los terminos an y bn
    figure(1)
    plot(t,ft)
    title('mi primera serie de fourier an  y bn');
    xlabel('tiempo t(s)');
    ylabel('presion sonora p(Pa)');
    legend(['f_n(t) n = ' int2str(n)]);
    axis([Tini Tfin FTini FTfin]);
    grid on;
    box on;
    
    an(n) = ( (1 - cos(n*pi))/(n^2*pi) );
    bn(n) = (1/n);
    
    %pausa cada 1 segundo
    pause(0.5)
    
end;

figure(2)
plot(t,ft)
title('mi primera serie de fourier final');
xlabel('tiempo t(s)');
ylabel('presion sonora p(Pa)');
legend('f(t)');
axis([Tini Tfin FTini FTfin]);
grid on;
box on;

%% areglos de an y bn final
an = [a0 an];
bn = [0  bn];
n = 0:N;

figure(3)

subplot(2,1,1)
stem(n,an)
title('coeficientes de fourier an');
xlabel('n');
ylabel('an');
legend('an');
axis([0 N -1.5*a0 1.5*a0]);
grid on;
box on;

subplot(2,1,2)
stem(n,bn)
title('coeficientes de fourier bn');
xlabel('n');
ylabel('bn');
legend('bn');
axis([0 N -1.5*a0 1.5*a0]);
grid on;
box on;