%% serie de fourier 01

%        { 1       para -1 <= t < 0
% f(t) = {
%        { 1 - t   para  0 <= t <= 1
       
clearvars;
close all;
clc;

%% definiciones
Tmin = -4;
Tmax =  4;
dt = 0.005;

%%tiempo
t = Tmin:dt:Tmax;    
Nt = length(t);


%%función

f1t = zeros(1,Nt);

%% serie de fourier

%termino a0
a0 = 3/2;
f1t(1:Nt) = a0/2;

figure(1)
plot(t,f1t);
title('serie de fourier');
xlabel('t (s)');
ylabel('f_1(t) (Pa)');
legend('f_1(t) n = 0');
axis([Tmin,Tmax,-1.1,1.1]);
grid on;
box on;

%sumatoria
N = 200;
nn = 1:N;
for n = 1:N
    %coeficientes
    an(n) = sin(n*pi)/(n*pi) + (1 - cos(n*pi))/((n*pi)^2);
    bn(n) = (cos(n*pi) - 1)/(n*pi) + (n*pi - sin(n*pi))/((n*pi)^2);
    f1t = f1t + an(n)*cos(n*pi*t) + bn(n)*sin(n*pi*t);
    
    figure(1)
    plot(t,f1t);
    title('serie de fourier');
    xlabel('t (s)');
    ylabel('f_1(t) (Pa)');
    legend(['f_1(t) n = ',num2str(n)]);
    axis([Tmin,Tmax,-0.5,1.5]);
    grid on;
    box on;
    
    pause(0.01);
    
end;

%% figura final
figure(2)
plot(t,f1t);
title('serie de fourier');
xlabel('t (s)');
ylabel('f_1(t) (Pa)');
legend(['f_1(t) n = ',num2str(n)]);
axis([Tmin,Tmax,-1.5,1.5]);
grid on;
box on;

%% figura coeficientes
figure(3)

subplot(2,1,1)
stem(nn,an);
title('coeficientes a_n');
xlabel('n');
ylabel('a_n');
legend('a_n');
grid on;
box on;

subplot(2,1,2)
stem(nn,bn);
title('coeficientes b_n');
xlabel('n');
ylabel('b_n');
legend('b_n');
grid on;
box on;