%Solucion del oscilador armonico amortiguado usando metodo de verlet
%La ecuacion esta en el enunciado de la P1 de la auxiliar 2

%Asignamos valores a nuestras variables
m = 1;
k = 0.5;
b = 0.03;

%Definimos el tiempo final y el paso temporal
t_f = 200;
dt = 0.1;

%Definimos las condiciones iniciales
x_0 = 5;
v_0 = 2;
x_1 = x_0 + v_0 * dt; 	 %_Recordar que x_1 se despeja de la derivada discreta
												 % hacia adelante para i=0

%Definimos el arreglo de tiempo de 0 a t_f con un salto dt
t = 0:dt:t_f;

%Definimos el arreglo de posicion solo con ceros, para luego rellenar
x = zeros(1,length(t));

%Asignamos los dos primeros valores de la posicion a los dos primeros valores
%del arreglo de posiciones
x(1) = x_0;
x(2) = x_1;

%Iteramos para ir despejando los valores de x
for i = 2:length(t)-1
	x(i+1) = 2 * x(i) - x(i-1) + dt^2 / m * (-b / dt *(x(i) - x(i-1)) - k * x(i));
	%Recordar que este resultado sale de discretizar la segunda y primera derivada
	%de x en la ecuacion del oscilador y despejando x_(i+1) en funcion de x_i y de
	%x_(i-1)

end

%Graficamos
plot (t,x)